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人気のある微分積分 >

y^{''}+8y=5x+2e^{-x}

解

y^{^{''}} + 8 y = 5 x + 2 e^{- x}

解

y = c_{1} cos (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + c_{2} sin (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + \frac{5 x}{8} + \frac{2}{9} e^{- x}

解答ステップ

y^{''} (x) + 8 y = 5 x + 2 e^{- x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} cos (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + c_{2} sin (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + \frac{5 x}{8} + \frac{2}{9} e^{- x}

y = c_{1} cos (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + c_{2} sin (2^{1 + \frac{1}{2}} x) + \frac{5 x}{8} + \frac{2}{9} e^{- x}

グラフ

人気の例

y^{''}+a(dy)/(dt)+by=csin(gt)

y^{^{''}} + a \frac{d y}{d t} + b y = c sin (g t)

x^{''}+4x^'+13x=5cos(2t)

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 13 x = 5 cos (2 t)

y^{''}-4y^'+4y=e^{-x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{- x}

y^{''}-3y^'+2y=2e^{-3t},y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{- 3 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}-y^'=xe^x,y(0)=2,y^'(0)=1

y^{^{''}} - y^{^{'}} = x e^{x}, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 1