y^{''}+2y^'+y=cosh(x)

Lösung

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = cosh (x)

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x cosh (x) d x + \frac{1}{2} e^{- x} x (x + \frac{1}{2} e^{2 x})

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 2 y^{'} (x) + y = cosh (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x cosh (x) d x + \frac{1}{2} e^{- x} x (x + \frac{1}{2} e^{2 x})

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + e^{- x} \cdot \int - e^{x} x cosh (x) d x + \frac{1}{2} e^{- x} x (x + \frac{1}{2} e^{2 x})

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 15 y = 3 e^{2 t}

y^{^{''}} - y = 2 e^{- x} + 2 e^{x} + x

y^{^{'''}} + y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = e^{- t} + 2 t

y^{^{''}} + 36 y = - 12 sin (6 t)

y^{^{''}} + 3 y = x^{2} sin (x) cos (x)