(\partial)/(\partial x)(e^xxy+e^xy^2)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} x y + e^{x} y^{2})

y (e^{x} x + e^{x}) + y^{2} e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} x y + e^{x} y^{2})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} x y) + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x} y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} x y) = y (e^{x} x + e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} y^{2}) = y^{2} e^{x}

= y (e^{x} x + e^{x}) + y^{2} e^{x}

\frac{( 2 x + y + 1 ) d y}{d x} = 1

\frac{d}{d z} (\frac{a z ^{2}}{a ^{2} + z ^{2}})

\int x^{3} x^{2} - 7 d x

\int \frac{1}{x ^{3} 9 x ^{2} - 1} d x

2 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = 5 e^{3 x}