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人気のある微分積分 >

x^{''}-16x^'+64x=3te^{8t}

解

x^{^{''}} - 16 x^{^{'}} + 64 x = 3 t e^{8 t}

解

x = c_{1} e^{8 t} + c_{2} t e^{8 t} + \frac{e ^{8 t} t ^{3}}{2}

解答ステップ

x^{''} (t) - 16 x^{'} (t) + 64 x = 3 t e^{8 t}

線形 ODE を解く:

x = c_{1} e^{8 t} + c_{2} t e^{8 t} + \frac{e ^{8 t} t ^{3}}{2}

x = c_{1} e^{8 t} + c_{2} t e^{8 t} + \frac{e ^{8 t} t ^{3}}{2}

グラフ

人気の例

(D^3+4D)y=e^x+sin(x)

(D^{3} + 4 D) y = e^{x} + sin (x)

y^{''}+y=-cos(2t),y^'(0)=0,y(0)=0

y^{^{''}} + y = - cos (2 t), y^{^{'}} (0) = 0, y (0) = 0

y^{''}-6y^'+5y=12e^t,y(0)=-1,y^'(0)=7

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 5 y = 12 e^{t}, y (0) = - 1, y^{^{'}} (0) = 7

y^{^{''}} + 9 y = 4 + 5 x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = 15