y^{''}-4y^'+4y=(e^{-2x})/(x^2)

Lösung

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = \frac{e ^{- 2 x}}{x ^{2}}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} Ei (- 4 x) + e^{2 x} x \cdot \int \frac{1}{e ^{4 x} x ^{2}} d x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 4 y = \frac{e ^{- 2 x}}{x ^{2}}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} Ei (- 4 x) + e^{2 x} x \cdot \int \frac{1}{e ^{4 x} x ^{2}} d x

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} Ei (- 4 x) + e^{2 x} x \cdot \int \frac{1}{e ^{4 x} x ^{2}} d x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = - 6 e^{t}

4 y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 7 y = 8

(4 D^{2} - 4 D + 1) y = 100

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 4 y = x e^{x}

y^{^{''}} + 25 y = 3, y (0) = 1, y (0) = 5