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Beliebt Rechnen >

y^{''}+y^'-2y=2t,y(0)=0

Lösung

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 2 t, y (0) = 0

Lösung

y = (- c_{2} + \frac{1}{2}) e^{t} + c_{2} e^{- 2 t} - t - \frac{1}{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + y^{'} (t) - 2 y = 2 t

Solve linear ODE:

y = (- c_{2} + \frac{1}{2}) e^{t} + c_{2} e^{- 2 t} - t - \frac{1}{2}

y = (- c_{2} + \frac{1}{2}) e^{t} + c_{2} e^{- 2 t} - t - \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-3y^'+y=2e^x+e^{-x}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + y = 2 e^{x} + e^{- x}

y^{''}+3y^'+2y=4e^x

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = 4 e^{x}

2y^{''}+4y^'+2y=e^{2x}cos(2x)

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 2 y = e^{2 x} cos (2 x)

x^{^{''}} - x = 1

2y^{''}-4y^'+4y=e^xtan(x)sec(x)

2 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{x} tan (x) sec (x)