y^{'''}+6y^{''}+11y^'+6y=3+3x

解

y^{^{'''}} + 6 y^{^{''}} + 11 y^{^{'}} + 6 y = 3 + 3 x

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{x}{2} - \frac{5}{12}

解答ステップ

y^{'''} (x) + 6 y^{''} (x) + 11 y^{'} (x) + 6 y = 3 + 3 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{x}{2} - \frac{5}{12}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + c_{3} e^{- 3 x} + \frac{x}{2} - \frac{5}{12}