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y^{'''}+4y^'=e^x+sin(x)

解

y^{^{'''}} + 4 y^{^{'}} = e^{x} + sin (x)

解

y = c_{1} + c_{2} cos (2 x) + c_{3} sin (2 x) + \frac{1}{5} e^{x} - \frac{1}{3} cos (x)

解答ステップ

y^{'''} (x) + 4 y^{'} (x) = e^{x} + sin (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} cos (2 x) + c_{3} sin (2 x) + \frac{1}{5} e^{x} - \frac{1}{3} cos (x)

y = c_{1} + c_{2} cos (2 x) + c_{3} sin (2 x) + \frac{1}{5} e^{x} - \frac{1}{3} cos (x)

グラフ

人気の例

y^{''}+y=6sin(2x)

y^{^{''}} + y = 6 sin (2 x)

(D^2-3D+2)y=cos(3x)

(D^{2} - 3 D + 2) y = cos (3 x)

y^{'''}+y^{''}=6

y^{^{'''}} + y^{^{''}} = 6

y^{''}+3y^'-4y=1,y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 4 y = 1, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+4y^'+4y=2e^{-t},y(0)=2,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 2 e^{- t}, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 0