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人気のある微分積分 >

(d^2y)/(dt^2)-2(dy)/(dt)+y=5e^t

解

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 2 \frac{d y}{d t} + y = 5 e^{t}

解

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{5 e ^{t} t ^{2}}{2}

解答ステップ

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} - 2 \frac{d y}{d t} + y = 5 e^{t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{5 e ^{t} t ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{t} + c_{2} t e^{t} + \frac{5 e ^{t} t ^{2}}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}-xe^{-x}=2y^'

y^{^{''}} - x e^{- x} = 2 y^{^{'}}

y^{''}+4y=3,2sin(4t)y(0)=1

y^{^{''}} + 4 y = 3, 2 sin (4 t) y (0) = 1

x^{^{''}} + 4 x = - t^{2}

y^{''}+y=5sec^3(x)

y^{^{''}} + y = 5 sec^{3} (x)

4 y^{^{''}} - 16 y = 4 x