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y^{''}+4y^'+y=4,y(0)=0,y^'(0)=1

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + y = 4, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

Lösung

y = (- \frac{7 - 4 3}{2 3} - 4) e^{(- 2 + 3) t} + \frac{7 - 4 3}{2 3} e^{(- 2 - 3) t} + 4

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + y = 4

Solve linear ODE:

y = (- \frac{7 - 4 3}{2 3} - 4) e^{(- 2 + 3) t} + \frac{7 - 4 3}{2 3} e^{(- 2 - 3) t} + 4

y = (- \frac{7 - 4 3}{2 3} - 4) e^{(- 2 + 3) t} + \frac{7 - 4 3}{2 3} e^{(- 2 - 3) t} + 4

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-4y^'+5y=e^{2x}(sin(x)+2cos(x))

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 5 y = e^{2 x} (sin (x) + 2 cos (x))

y^{''}-3y^'+5y=24e^{-2x}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 5 y = 24 e^{- 2 x}

x^{''}+5x^'+6x=2e^{-t}

x^{^{''}} + 5 x^{^{'}} + 6 x = 2 e^{- t}

y^{''}+y^'-2y=2xe^{2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 2 y = 2 x e^{2 x}

y^{''}-7y^'+12=0

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 12 = 0