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人気のある微分積分 >

y^{''}+5y^'+6y=20te^{5t}

解

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = 20 t e^{5 t}

解

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{5 e ^{5 t} t}{14} - \frac{75}{784} e^{5 t}

解答ステップ

y^{''} (t) + 5 y^{'} (t) + 6 y = 20 t e^{5 t}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{5 e ^{5 t} t}{14} - \frac{75}{784} e^{5 t}

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} e^{- 3 t} + \frac{5 e ^{5 t} t}{14} - \frac{75}{784} e^{5 t}

グラフ

人気の例

y^{''}-6y^'+8y=-3e^{2x}-5xe^{-4x}+3x

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 8 y = - 3 e^{2 x} - 5 x e^{- 4 x} + 3 x

y^{''''}-y^{''}=3x^2-2x

y^{^{''''}} - y^{^{''}} = 3 x^{2} - 2 x

y^{'''}-2y^{''}+y^'=1

y^{^{'''}} - 2 y^{^{''}} + y^{^{'}} = 1

1/6 y^{''}+6y=tan(6x)-1/3 e^{3x}

\frac{1}{6} y^{^{''}} + 6 y = tan (6 x) - \frac{1}{3} e^{3 x}

y^{''}-3y^'+2y=cos(2x)

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = cos (2 x)