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人気のある微分積分 >

y^{''}-y=x+e^x

解

y^{^{''}} - y = x + e^{x}

解

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - x + \frac{e ^{x} x}{2}

解答ステップ

y^{''} (x) - y = x + e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - x + \frac{e ^{x} x}{2}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} - x + \frac{e ^{x} x}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}+25y=5x,y(0)=1,y^'(0)=5

y^{^{''}} + 25 y = 5 x, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 5

y^{''}+2y^'+4y=6cos(3x)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 4 y = 6 cos (3 x)

x^{''}+4x^'+3x=1,x^'(0)=0

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 3 x = 1, x^{^{'}} (0) = 0

y^{'''}+y^'=sec(t),y^{'''}(0)=-2

y^{^{'''}} + y^{^{'}} = sec (t), y^{^{'''}} (0) = - 2

(d^2y)/(dx^2)+y=2e^{3x}

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + y = 2 e^{3 x}