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y^{''}-y^'-2y=7e^{2x}-3e^x

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 7 e^{2 x} - 3 e^{x}

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{7 e ^{2 x} x}{3} + \frac{3}{2} e^{x}

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 2 y = 7 e^{2 x} - 3 e^{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{7 e ^{2 x} x}{3} + \frac{3}{2} e^{x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} e^{- x} + \frac{7 e ^{2 x} x}{3} + \frac{3}{2} e^{x}

グラフ

人気の例

y^{''}+y^'=4x+10sin(x)

y^{^{''}} + y^{^{'}} = 4 x + 10 sin (x)

y^{''}-4y^'+3y=et-2t+3

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 3 y = e t - 2 t + 3

y^{''}-3y^'=2x+5-e^{3x}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} = 2 x + 5 - e^{3 x}

y^{''}-y^'-6y=2e^{3t}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 2 e^{3 t}

y^{'''}-3y^'-2y=9e^{-x}

y^{^{'''}} - 3 y^{^{'}} - 2 y = 9 e^{- x}