zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of sin(4x)\sqrt[3]{cos(4x)}

解答

\int sin (4 x) 3 cos (4 x) d x

解答

- \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

求解步骤

\int sin (4 x) 3 cos (4 x) d x

使用换元积分法

= \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{4} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

使用换元积分法

= \frac{1}{4} \cdot \int - 3 v d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int 3 v d v)

使用幂法则

= \frac{1}{4} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

代回

= \frac{1}{4} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (4 x))

化简

\frac{1}{4} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)) : - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)

= - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)

解答补常数

= - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

作图

流行的例子

integral of pi/4

\int \frac{π}{4}

derivative of 3x^2+4x+5

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 4 x + 5)

laplacetransform 3(t-pi)

l a pl a ce t r an s f or m 3 (t - π)

limit as x approaches infinity of (1-5x)^{5/x}

x \to \infty lim ((1 - 5 x)^{\frac{5}{x}})

d er i v a t i v e 7 y