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y^{''}-4y^'+4y=e^{2x}*sin(x)

解

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{2 x} \cdot sin (x)

解

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} sin (x)

解答ステップ

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 4 y = e^{2 x} \cdot sin (x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} sin (x)

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} - e^{2 x} sin (x)

グラフ

人気の例

線形 (d^2x)/(dt^2)+(dx)/(dt)=6t

l in e a r \frac{d ^{2} x}{d t ^{2}} + \frac{d x}{d t} = 6 t

y^{''}+9y=9cos^3(3x)

y^{^{''}} + 9 y = 9 cos^{3} (3 x)

y^{''}+2y^'+1=te^tsin(t)

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 1 = t e^{t} sin (t)

y^{''''}+2y^{''}+y=3t+10

y^{^{''''}} + 2 y^{^{''}} + y = 3 t + 10

y^{''}-5y^'+6y=(e^{2x})/(1+e^x)

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 6 y = \frac{e ^{2 x}}{1 + e ^{x}}