y^{''}-18y=tan(x)

Lösung

y^{^{''}} - 18 y = tan (x)

y = c_{1} e^{32 x} + c_{2} e^{- 32 x} + e^{32 x} \cdot \int \frac{2 e ^{- 32 x} tan ( x )}{12} d x + e^{- 32 x} \cdot \int - \frac{2 e ^{32 x} tan ( x )}{12} d x

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 18 y = tan (x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{32 x} + c_{2} e^{- 32 x} + e^{32 x} \cdot \int \frac{2 e ^{- 32 x} tan ( x )}{12} d x + e^{- 32 x} \cdot \int - \frac{2 e ^{32 x} tan ( x )}{12} d x

y = c_{1} e^{32 x} + c_{2} e^{- 32 x} + e^{32 x} \cdot \int \frac{2 e ^{- 32 x} tan ( x )}{12} d x + e^{- 32 x} \cdot \int - \frac{2 e ^{32 x} tan ( x )}{12} d x

y^{^{''}} + y = 1, 6 cos (t) y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} - y = 15 t, y (0) = - 15 t

2 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 4 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{e ^{x} ( x + 1 )}

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 15 x + 17

y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + 64 y = 100 e^{2 x}