y^{''}-2y^'-3y=6xe^x+4x-5

解

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 6 x e^{x} + 4 x - 5

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{3 e ^{x} x}{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{23}{9}

解答ステップ

y^{''} (x) - 2 y^{'} (x) - 3 y = 6 x e^{x} + 4 x - 5

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{3 e ^{x} x}{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{23}{9}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- x} - \frac{3 e ^{x} x}{2} - \frac{4 x}{3} + \frac{23}{9}