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y^{'''}+49y^'=5x+6

解

y^{^{'''}} + 49 y^{^{'}} = 5 x + 6

解

y = c_{1} + c_{2} cos (7 x) + c_{3} sin (7 x) + \frac{5 x ^{2}}{98} + \frac{6 x}{49}

解答ステップ

y^{'''} (x) + 49 y^{'} (x) = 5 x + 6

線形 ODE を解く:

y = c_{1} + c_{2} cos (7 x) + c_{3} sin (7 x) + \frac{5 x ^{2}}{98} + \frac{6 x}{49}

y = c_{1} + c_{2} cos (7 x) + c_{3} sin (7 x) + \frac{5 x ^{2}}{98} + \frac{6 x}{49}

グラフ

人気の例

y^{''}-6y^'+9y=x^{-4}*e^3x

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = x^{- 4} \cdot e^{3} x

3y^{''}+4y=3e^3x

3 y^{^{''}} + 4 y = 3 e^{3} x

y^{''}-2y^'+2y=ex,y(pi/2)=0,y(0)=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + 2 y = e x, y (\frac{π}{2}) = 0, y (0) = 0

x^{''}+4x^'+20x=4cos(2t)

x^{^{''}} + 4 x^{^{'}} + 20 x = 4 cos (2 t)

y^{''}+y^'-6y=-5e^{-2x}

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 y = - 5 e^{- 2 x}