y^{''}+y^'-7y=3e^{2x}-2e^{3x}

解

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 7 y = 3 e^{2 x} - 2 e^{3 x}

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 29 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 29 ) x}{2}} - 3 e^{2 x} - \frac{2}{5} e^{3 x}

解答ステップ

y^{''} (x) + y^{'} (x) - 7 y = 3 e^{2 x} - 2 e^{3 x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 29 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 29 ) x}{2}} - 3 e^{2 x} - \frac{2}{5} e^{3 x}

y = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 29 ) x}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 29 ) x}{2}} - 3 e^{2 x} - \frac{2}{5} e^{3 x}