y^{''}+14y^'+49y=x^{-3}e^{-7x}

Lösung

y^{^{''}} + 14 y^{^{'}} + 49 y = x^{- 3} e^{- 7 x}

y = c_{1} e^{- 7 x} + c_{2} x e^{- 7 x} + \frac{e ^{- 7 x}}{2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 14 y^{'} (x) + 49 y = x^{- 3} e^{- 7 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 7 x} + c_{2} x e^{- 7 x} + \frac{e ^{- 7 x}}{2 x}

y = c_{1} e^{- 7 x} + c_{2} x e^{- 7 x} + \frac{e ^{- 7 x}}{2 x}

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 3 t^{2}

y^{^{''}} - y = a x e^{- x}, y (0) = \frac{1}{4}, y^{^{'}} (0) = 0

y^{^{''}} - 5 y^{^{'}} + 4 y = 2 e^{4 t}

y^{^{''}} - 14 y^{^{'}} + 65 y = e^{7 x} sin (b x)

y^{^{''}} - 3 y = e^{2 x} + x e^{2 x} + x^{2} e^{2 x}