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16y^{''}-y=0,y(-4)=1,y^'(-4)=-1

解

16 y^{^{''}} - y = 0, y (- 4) = 1, y^{^{'}} (- 4) = - 1

解

y = (e - \frac{5 e}{2}) e^{\frac{t}{4}} + \frac{5 e ^{\frac{- t - 4}{4}}}{2}

解答ステップ

16 y^{''} (t) - y = 0

線形 ODE を解く:

y = (e - \frac{5 e}{2}) e^{\frac{t}{4}} + \frac{5 e ^{\frac{- t - 4}{4}}}{2}

y = (e - \frac{5 e}{2}) e^{\frac{t}{4}} + \frac{5 e ^{\frac{- t - 4}{4}}}{2}

グラフ

人気の例

y^{''}+16y^'+64y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} + 64 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}-4y^'=0,y(0)=6-6e^4,y(1)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} = 0, y (0) = 6 - 6 e^{4}, y (1) = 0

y^{''}-3/2 y^'-y=0

y^{^{''}} - \frac{3}{2} y^{^{'}} - y = 0

y^{'''}+12y^{''}+45y^'=0

y^{^{'''}} + 12 y^{^{''}} + 45 y^{^{'}} = 0

y^{''}+4y=0,y(pi/6)=4,y^'(pi/6)=-8

y^{^{''}} + 4 y = 0, y (\frac{π}{6}) = 4, y^{^{'}} (\frac{π}{6}) = - 8