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人気のある微分積分 >

integral of 20tan(2x)sec^2(2x)

解

\int 20 tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

解

5 tan^{2} (2 x) + C

解答ステップ

\int 20 tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int tan (2 x) sec^{2} (2 x) d x

u置換積分法を適用する

= 20 \cdot \int \frac{u}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 20 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = tan (2 x)

= 20 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2}

簡素化

20 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{tan ^{2} ( 2 x )}{2} : 5 tan^{2} (2 x)

= 5 tan^{2} (2 x)

定数を解答に追加する

= 5 tan^{2} (2 x) + C

グラフ

人気の例

derivative of sin(ln(4x))

\frac{d}{d x} (sin (ln (4 x)))

limit as x approaches-1 of sqrt(16-4x)

x \to - 1 lim (16 - 4 x)

integral of ((y)ln(1+y))

\int ((y) ln (1 + y)) d y

integral of (2+5/7 x-6x^2)

\int (2 + \frac{5}{7} x - 6 x^{2}) d x

limit as x approaches 0 of ((x-1)^3-1)/x

x \to 0 lim (\frac{( x - 1 ) ^{3} - 1}{x})