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人気のある微分積分 >

integral of (cos(pi/(x^{31)}))/(x^{32)}

解

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{31}} )}{x ^{32}} d x

解

- \frac{1}{31 π} sin (\frac{π}{x ^{31}}) + C

解答ステップ

\int \frac{cos ( \frac{π}{x ^{31}} )}{x ^{32}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{31 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{31} \cdot \int \frac{cos ( \frac{π}{u} )}{u ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{31} \cdot \int - \frac{cos ( v )}{π} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{31} (- \frac{1}{π} \cdot \int cos (v) d v)

共通積分を使用する:

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{31} (- \frac{1}{π} sin (v))

代用を戻す

= \frac{1}{31} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{31}}))

簡素化

\frac{1}{31} (- \frac{1}{π} sin (\frac{π}{x ^{31}})) : - \frac{1}{31 π} sin (\frac{π}{x ^{31}})

= - \frac{1}{31 π} sin (\frac{π}{x ^{31}})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{31 π} sin (\frac{π}{x ^{31}}) + C

グラフ

人気の例

derivative y=(e^x)/(1+e^x)

d er i v a t i v e y = \frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}}

derivative of (x^2+2x-23/(x-4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 2 x - 23}{x - 4})

derivative y=9cos(x)

d er i v a t i v e y = 9 cos (x)

derivative x/(sqrt(x+2))

d er i v a t i v e \frac{x}{x + 2}

inverselaplace (e^{-spi})/(s^2+2s+2)

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- s π}}{s ^{2} + 2 s + 2}