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4y^{''}+4y^'+512y=0,y(0)=0,y^'(0)=7

解

4 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 512 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 7

解

y = \frac{2 7}{73} e^{- \frac{t}{2}} sin (\frac{511 t}{2})

解答ステップ

4 y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 512 y = 0

線形 ODE を解く:

y = \frac{2 7}{73} e^{- \frac{t}{2}} sin (\frac{511 t}{2})

y = \frac{2 7}{73} e^{- \frac{t}{2}} sin (\frac{511 t}{2})

グラフ

人気の例

(d^2y)/(dx^2)-5((dy)/(dx))+6y=0

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} - 5 (\frac{d y}{d x}) + 6 y = 0

y^{''}+10y^'+16y=0,y(0)=0,y^'(0)=-6

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 6

y^{^{''}} = \frac{y}{4}

y^{''}-4y^'+8y=0,y^'(0)=2,y(0)=0

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 8 y = 0, y^{^{'}} (0) = 2, y (0) = 0

y^{''}=6y^'-8y,y(0)=0,y^'(0)=2

y^{^{''}} = 6 y^{^{'}} - 8 y, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2