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integral from-3 to 0 of (sqrt(9-x^2))

解

\int_{- 3}^{0} (9 - x^{2}) d x

解

\frac{9 π}{4}

+1

十進法表記

7.06858 \dots

解答ステップ

\int_{- 3}^{0} 9 - x^{2} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{- \frac{π}{2}}^{0} 9 cos^{2} (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos^{2} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 9 \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{1 + cos ( 2 u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 + cos (2 u) d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 9 \cdot \frac{1}{2} (\int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 d u + \int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos (2 u) d u)

\int_{- \frac{π}{2}}^{0} 1 d u = \frac{π}{2}

\int_{- \frac{π}{2}}^{0} cos (2 u) d u = 0

= 9 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0)

簡素化

9 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0) : \frac{9 π}{4}

= \frac{9 π}{4}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(7y^6x^6-6y^5x^5)

\frac{\partial}{\partial x} (7 y^{6} x^{6} - 6 y^{5} x^{5})

inverselaplace 4/((s^2+4))

in v erse l a pl a ce \frac{4}{( s ^{2} + 4 )}

limit as x approaches infinity of csc(x)

x \to \infty lim (csc (x))

3 \frac{d y}{d x} = x^{2}

integral of (x+8)/(3x^2-12)

\int \frac{x + 8}{3 x ^{2} - 12} d x