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Beliebt Rechnen >

integral of-(\sqrt[3]{x^2})/5

Lösung

\int - \frac{3 x ^{2}}{5} d x

Lösung

- \frac{3}{25} x^{\frac{5}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{3 x ^{2}}{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int 3 x^{2} d x

3 x^{2} = x^{\frac{2}{3}},

angenommen

x \geq 0

= - \frac{1}{5} \cdot \int x^{\frac{2}{3}} d x

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} : - \frac{3}{25} x^{\frac{5}{3}}

= - \frac{3}{25} x^{\frac{5}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{25} x^{\frac{5}{3}} + C

Graph

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