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y^{''}-8y^'+16y=0,y(0)=7,y^'(0)=0

解

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 16 y = 0, y (0) = 7, y^{^{'}} (0) = 0

解

y = 7 e^{4 t} - 28 e^{4 t} t

解答ステップ

y^{''} (t) - 8 y^{'} (t) + 16 y = 0

線形 ODE を解く:

y = 7 e^{4 t} - 28 e^{4 t} t

y = 7 e^{4 t} - 28 e^{4 t} t

グラフ

人気の例

17/160 x^{''}+0.4x^'+2x=0

\frac{17}{160} x^{^{''}} + 0.4 x^{^{'}} + 2 x = 0

y^{'''}+9y^'=0,y(0)=-21

y^{^{'''}} + 9 y^{^{'}} = 0, y (0) = - 21

y^'+18y^{''}+81y=0

y^{^{'}} + 18 y^{^{''}} + 81 y = 0

y^{''}-6y^'+9y=0,y(0)=1,y^'(0)=7

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 9 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 7

x^{''}+2x^'+1000x=0,x(0)=0.75,x^'(0)=0

x^{^{''}} + 2 x^{^{'}} + 1000 x = 0, x (0) = 0.75, x^{^{'}} (0) = 0