y^{''}+10y^'+8/3 y=0,y(0)=0,y^'(0)=-5

Lösung

y^{^{''}} + 10 y^{^{'}} + \frac{8}{3} y = 0, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = - 5

y = - \frac{5 3}{2 67} e^{\frac{( - 15 + 201 ) t}{3}} + \frac{5 3}{2 67} e^{- \frac{( 15 + 201 ) t}{3}}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 10 y^{'} (t) + \frac{8}{3} y = 0

Solve linear ODE:

y = - \frac{5 3}{2 67} e^{\frac{( - 15 + 201 ) t}{3}} + \frac{5 3}{2 67} e^{- \frac{( 15 + 201 ) t}{3}}

y = - \frac{5 3}{2 67} e^{\frac{( - 15 + 201 ) t}{3}} + \frac{5 3}{2 67} e^{- \frac{( 15 + 201 ) t}{3}}

15 y^{^{''''}} + 32 y^{^{''}} + 9 y = 0

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 5 y = 0, y (0) = 4

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} - 5 y = 0, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 14

33 y^{^{''''}} - 188 y^{^{''}} + 64 y = 0

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} - 18 y = 0, y (0) = a, y^{^{'}} (0) = - 12