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人気のある微分積分 >

integral of 3sin(x)cos(x)

解

\int 3 sin (x) cos (x) d x

解

\frac{3}{2} sin^{2} (x) + C

解答ステップ

\int 3 sin (x) cos (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (x) cos (x) d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= 3 \cdot \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

= 3 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2}

簡素化

3 \cdot \frac{sin ^{2} ( x )}{2} : \frac{3}{2} sin^{2} (x)

= \frac{3}{2} sin^{2} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{3}{2} sin^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+9y= 1/(sin(3t))

y^{^{''}} + 9 y = \frac{1}{sin ( 3 t )}

integral of 2x-9

\int 2 x - 9 d x

derivative of sin^3(x+cos^3(x))

\frac{d}{d x} (sin^{3} (x) + cos^{3} (x))

derivative of x^3+y^3-9xy

\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 9 x y)

integral of 6x^2ln(x)

\int 6 x^{2} ln (x) d x