laplacetransform 3sin(4t+2)e^{-6t}

Lösung

laplace transformation

3 sin (4 t + 2) e^{- 6 t}

\frac{3 ( sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 ) )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

Schritte zur Lösung

L {3 e^{- 6 t} sin (4 t + 2)}

Verwende die konstante Multiplikationseigenschaft der Laplace-Transformation:

For function

f (t)

and constant

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {sin (4 t + 2) e^{- 6 t}}

L {sin (4 t + 2) e^{- 6 t}} : \frac{sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

= 3 \cdot \frac{sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

Fasse

3 \frac{sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

zusammen:

\frac{3 ( sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 ) )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

= \frac{3 ( sin ( 2 ) ( s + 6 ) + 4 cos ( 2 ) )}{( s + 6 ) ^{2} + 16}

\int \frac{1}{x ^{2} - 5} d x

\frac{d}{d x} (- \frac{6 x}{( x ^{2} - 4 ) ^{2}})

\int sin (2 x) cos (3 x) d x

\int sec^{2} (3 x) e^{t a n (3 x)} d x

x \to 0 lim (3 - x^{2})