integral of sec^2(3x)e^{tan(3x)}

Lösung

\int sec^{2} (3 x) e^{t a n (3 x)} d x

\frac{1}{3} e^{t a n (3 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{2} (3 x) e^{t a n (3 x)} d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{2} (u) e^{t a n (u)} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int sec^{2} (u) e^{t a n (u)} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int e^{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{3} e^{v}

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} e^{t a n (3 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} e^{t a n (3 x)} + C

x \to 0 lim (3 - x^{2})

x \to 2 - lim (csc (\frac{π x}{2}))

y^{^{''}} + y = 1

ma c l a u r in f (x) = sin (x)

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{x - 6})