de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (sin(5x))/(cos(5x))

Lösung

\int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

Lösung

- \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 5 x )}{cos ( 5 x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{5} ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (5 x)

ein

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} ln ∣ cos (5 x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=8x^4(6+y^2)^{3/2}

\frac{d y}{d x} = 8 x^{4} (6 + y^{2})^{\frac{3}{2}}

integral of 1/(1-x^3)

\int \frac{1}{1 - x ^{3}} d x

tangent x^2-5x+5

t an g e n t x^{2} - 5 x + 5

integral of x^3sqrt(x^2+8)

\int x^{3} x^{2} + 8 d x

derivative of ((2x+1/(3x-1))^4)

\frac{d}{d x} ((\frac{2 x + 1}{3 x - 1})^{4})