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Beliebt Rechnen >

integral of 2sin(2t)

Lösung

\int 2 sin (2 t) d t

Lösung

- cos (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 sin (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 t

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t))

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t)) : - cos (2 t)

= - cos (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cos (2 t) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as z approaches 1 of (z-1)/(z^2-1)

z \to 1 lim (\frac{z - 1}{z ^{2} - 1})

limit as x approaches 0 of e^{3x}-1-3x

x \to 0 lim (e^{3 x} - 1 - 3 x)

derivative 1/(4x^4)

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x ^{4}}

(dy)/(dx)=4(x^2+1),x(pi/4)=1

\frac{d y}{d x} = 4 (x^{2} + 1), x (\frac{π}{4}) = 1

derivative of 1-4cos(x)

\frac{d}{d x} (1 - 4 cos (x))