integral of \sqrt[3]{1-4sin(x)}*cos(x)

Lösung

\int 3 1 - 4 sin (x) \cdot cos (x) d x

- \frac{3}{16} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 1 - 4 sin (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int 3 1 - 4 u d u

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{3 v}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int 3 v d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

Ersetze zurück

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}} : - \frac{3}{16} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}}

= - \frac{3}{16} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{16} (1 - 4 sin (x))^{\frac{4}{3}} + C

y^{2} y^{^{'}} + y^{3} = 1, y (0) = 0

\int_{2}^{\infty} e^{- 2 x} d x

d er i v a t i v e f (x) = x cos (x^{2})

x \to 5 lim (2 x)

d er i v a t i v e 4 sec (x) tan (x)