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integral of xsec(x^2)

Lösung

\int x sec (x^{2}) d x

Lösung

\frac{1}{2} ln tan (x^{2}) + sec (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x sec (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} ln tan (x^{2}) + sec (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln tan (x^{2}) + sec (x^{2}) + C

Graph

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