derivative of (2x+1^5(3x-2)^7)

Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{5} (3 x - 2)^{7})

10 (2 x + 1)^{4} (3 x - 2)^{7} + 21 (3 x - 2)^{6} (2 x + 1)^{5}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{5} (3 x - 2)^{7})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (2 x + 1)^{5}, g = (3 x - 2)^{7}

= \frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{5}) (3 x - 2)^{7} + \frac{d}{d x} ((3 x - 2)^{7}) (2 x + 1)^{5}

\frac{d}{d x} ((2 x + 1)^{5}) = 10 (2 x + 1)^{4}

\frac{d}{d x} ((3 x - 2)^{7}) = 21 (3 x - 2)^{6}

= 10 (2 x + 1)^{4} (3 x - 2)^{7} + 21 (3 x - 2)^{6} (2 x + 1)^{5}

\frac{d}{d x} (e^{- 3 x} sin (π x - \frac{π}{8}))

\int \frac{x + 3}{x ^{2} - 4} d x

n = 1 \sum \infty 1 4^{n} x^{n} n!

\int_{0}^{t} \frac{1}{x} d x

\int \frac{x ^{3} - 6 x + 5}{x} d x