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derivative of 7/(\sqrt[3]{x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{7}{3 x})

Lösung

- \frac{7}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{7}{3 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 7 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{3}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 7 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})

Vereinfache

7 (- \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1}) : - \frac{7}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= - \frac{7}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

Graph

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