integral of (x^2-4x-15)

解

\int (x^{2} - 4 x - 15) d x

\frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 15 x + C

解答ステップ

\int x^{2} - 4 x - 15 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{2} d x - \int 4 x d x - \int 15 d x

\int x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{3}

\int 4 x d x = 2 x^{2}

\int 15 d x = 15 x

= \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 15 x

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{3}}{3} - 2 x^{2} - 15 x + C