integral of (y-3)/(y-2)

解

\int \frac{y - 3}{y - 2} d y

- ln ∣ y - 2 ∣ + y + C

解答ステップ

\int \frac{y - 3}{y - 2} d y

\frac{y - 3}{y - 2} = - \frac{1}{y - 2} + 1

= \int - \frac{1}{y - 2} + 1 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{1}{y - 2} d y + \int 1 d y

\int \frac{1}{y - 2} d y = ln ∣ y - 2 ∣

\int 1 d y = y

= - ln ∣ y - 2 ∣ + y

定数を解答に追加する

= - ln ∣ y - 2 ∣ + y + C