(\partial)/(\partial x)(x/(x^5-y^3))

解答

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{5} - y ^{3}})

\frac{- 4 x ^{5} - y ^{3}}{( x ^{5} - y ^{3} ) ^{2}}

求解步骤

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x ^{5} - y ^{3}})

将

y

视为常数

使用微分除法定则:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x ^{5} - y ^{3} ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x ^{5} - y ^{3} ) x}{( x ^{5} - y ^{3} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x^{5} - y^{3}) = 5 x^{4}

= \frac{1 \cdot ( x ^{5} - y ^{3} ) - 5 x ^{4} x}{( x ^{5} - y ^{3} ) ^{2}}

1 \cdot (x^{5} - y^{3}) - 5 x^{4} x = - 4 x^{5} - y^{3}

= \frac{- 4 x ^{5} - y ^{3}}{( x ^{5} - y ^{3} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (- 2 x - 1)

\int \frac{1}{( 9 + x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

d er i v a t i v e \frac{x}{8 + x}

in v erse l a pl a ce \frac{e ^{- 3 s}}{s ^{2}}

l a pl a ce t r an s f or m (t + 1)^{2}