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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2-2)(x^3-6x)^{207}

Lösung

\int (x^{2} - 2) (x^{3} - 6 x)^{207} d x

Lösung

\frac{1}{624} (x^{3} - 6 x)^{208} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} - 2) (x^{3} - 6 x)^{207} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{207}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{207} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{208}}{208}

Setze in

u = x^{3} - 6 x

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 6 x ) ^{208}}{208}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} - 6 x ) ^{208}}{208} : \frac{1}{624} (x^{3} - 6 x)^{208}

= \frac{1}{624} (x^{3} - 6 x)^{208}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{624} (x^{3} - 6 x)^{208} + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 2 of 3x^2

x \to 2 lim (3 x^{2})

steigung y= 1/x

s l o p e y = \frac{1}{x}

(\partial)/(\partial x)(x^2*y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} \cdot y^{2})

integral of (ln(2x))/x

\int \frac{ln ( 2 x )}{x} d x

integral of 5sin^4(x)cos(x)

\int 5 sin^{4} (x) cos (x) d x