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Beliebt Rechnen >

integral of (sec(sqrt(x)))/(sqrt(x))

Lösung

\int \frac{sec ( x )}{x} d x

Lösung

2 ln tan (x) + sec (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ( x )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int 2 sec (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 2 ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = x

ein

= 2 ln tan (x) + sec (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln tan (x) + sec (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'-3y=-3te^{-t}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = - 3 t e^{- t}

integral of x^2sin(4x)

\int x^{2} sin (4 x) d x

derivative 7sec(x)

d er i v a t i v e 7 sec (x)

derivative of (ln(1-x^2)/(x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( 1 - x ^{2} )}{x ^{2}})

integral of (cot(ln(x^4+1))x^3)/(x^4+1)

\int \frac{cot ( ln ( x ^{4} + 1 ) ) x ^{3}}{x ^{4} + 1} d x