(\partial)/(\partial x)(4arctan(xy))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 arctan (x y))

\frac{4 y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (4 arctan (x y))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{\partial}{\partial x} (arctan (x y))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= \frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= 4 \cdot \frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} y

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{( x y ) ^{2} + 1} y : \frac{4 y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

= \frac{4 y}{x ^{2} y ^{2} + 1}

\int 12 d x

x \to 0 lim (\frac{x}{tan ( 2 x )})

d er i v a t i v e x 16 - x^{2}

x \frac{d y}{d x} - y = x^{2} y^{2}

\int 24 sin (x) d x