integral of arctan(9t)

解

\int arctan (9 t) d t

t arctan (9 t) - \frac{1}{18} ln 81 t^{2} + 1 + C

解答ステップ

\int arctan (9 t) d t

部分積分を適用する

= t arctan (9 t) - \int \frac{9 t}{81 t ^{2} + 1} d t

\int \frac{9 t}{81 t ^{2} + 1} d t = \frac{1}{18} ln 81 t^{2} + 1

= t arctan (9 t) - \frac{1}{18} ln 81 t^{2} + 1

定数を解答に追加する

= t arctan (9 t) - \frac{1}{18} ln 81 t^{2} + 1 + C