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人気のある微分積分 >

integral of (7x+6)^4

解

\int (7 x + 6)^{4} d x

解

\frac{1}{35} (7 x + 6)^{5} + C

解答ステップ

\int (7 x + 6)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{4}}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{7} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 7 x + 6

= \frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x + 6 ) ^{5}}{5}

簡素化

\frac{1}{7} \cdot \frac{( 7 x + 6 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{35} (7 x + 6)^{5}

= \frac{1}{35} (7 x + 6)^{5}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{35} (7 x + 6)^{5} + C

グラフ

人気の例

limit as t approaches 0 of 6/t-6/(t^2+t)

t \to 0 lim (\frac{6}{t} - \frac{6}{t ^{2} + t})

integral of (x^3)/(sqrt(25-x^2))

\int \frac{x ^{3}}{25 - x ^{2}} d x

derivative of sqrt(x^2+45)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 45)

derivative of 2cos(x+2sin(x))

\frac{d}{d x} (2 cos (x) + 2 sin (x))

derivative of 9^2

\frac{d}{d x} (9^{2})