integral of 6cos(sqrt(x))

Lösung

\int 6 cos (x) d x

12 (x sin (x) + cos (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 6 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int cos (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot 2 \cdot \int cos (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 6 \cdot 2 (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 6 \cdot 2 (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = x

ein

= 6 \cdot 2 (x sin (x) - (- cos (x)))

Vereinfache

= 12 (x sin (x) + cos (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 12 (x sin (x) + cos (x)) + C

x \to 0 lim (sinh (x))

\int ln (t^{2} - 4 t + 5) d t

\frac{d}{d x} (sin (x + y))

x^{3} d x + y^{3} d y = 0

\int_{0}^{2 π} 2