integral of 1/(sqrt(9-49x^2))

Lösung

\int \frac{1}{9 - 49 x ^{2}} d x

\frac{1}{7} arcsin (\frac{7}{3} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 - 49 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{7}{3} x)

ein

= \frac{1}{7} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{7}{3} x)

Vereinfache

= \frac{1}{7} arcsin (\frac{7}{3} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} arcsin (\frac{7}{3} x) + C

d er i v a t i v e 6 t sin (π t)

\frac{d}{d x} (\frac{- 9}{x ^{2} + 81})

\int (6 + 3 z) cos (1 + 4 z) d z

\int \frac{1}{( t - 1 ) ^{2}} d t

d er i v a t i v e - 9