derivative of (x^5+2^2(x^3+4)^4)

Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{5} + 2)^{2} (x^{3} + 4)^{4})

10 x^{4} (x^{5} + 2) (x^{3} + 4)^{4} + 12 x^{2} (x^{3} + 4)^{3} (x^{5} + 2)^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{5} + 2)^{2} (x^{3} + 4)^{4})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = (x^{5} + 2)^{2}, g = (x^{3} + 4)^{4}

= \frac{d}{d x} ((x^{5} + 2)^{2}) (x^{3} + 4)^{4} + \frac{d}{d x} ((x^{3} + 4)^{4}) (x^{5} + 2)^{2}

\frac{d}{d x} ((x^{5} + 2)^{2}) = 10 x^{4} (x^{5} + 2)

\frac{d}{d x} ((x^{3} + 4)^{4}) = 12 x^{2} (x^{3} + 4)^{3}

= 10 x^{4} (x^{5} + 2) (x^{3} + 4)^{4} + 12 x^{2} (x^{3} + 4)^{3} (x^{5} + 2)^{2}

n = 4 \sum \infty 3 (- \frac{1}{2})^{n}

x \to 0 lim (x^{\frac{1}{3}})

t an g e n t (x^{2} + y^{2})^{2} = 4 x^{2} y, (1, 1)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + 2^{y} + x^{y})

\int sec (θ) d θ