ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from-1 to 1 of (20-12x)^{-1}

解

\int_{- 1}^{1} (20 - 12 x)^{- 1} d x

解

\frac{1}{6} ln (2)

+1

十進法表記

0.11552 \dots

解答ステップ

\int_{- 1}^{1} (20 - 12 x)^{- 1} d x

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int_{- 1}^{1} \frac{1}{20 - 12 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{32}^{8} - \frac{1}{12 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{8}^{32} - \frac{1}{12 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{12} \cdot \int_{8}^{32} \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- \frac{1}{12} [ln ∣ u ∣]_{8}^{32})

簡素化

= \frac{1}{12} [ln ∣ u ∣]_{8}^{32}

限度を計算する:

2 ln (2)

= \frac{1}{12} \cdot 2 ln (2)

簡素化

= \frac{1}{6} ln (2)

グラフ

人気の例

integral of ((sin(2x)))/(e^x)

\int \frac{( sin ( 2 x ) )}{e ^{x}} d x

展開する x(4-x)^3

e x p an d x (4 - x)^{3}

derivative y= 4/x+sqrt(x+0.5)-5x

d er i v a t i v e y = \frac{4}{x} + x + 0.5 - 5 x

limit as t approaches 0 of (sin^2(3t))/t

t \to 0 lim (\frac{sin ^{2} ( 3 t )}{t})

(\partial)/(\partial y)(1/(x^2+y^2+z^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}})