derivative (e^x)/(7x^2)

Lösung

ableitung von

\frac{e ^{x}}{7 x ^{2}}

\frac{e ^{x} ( x - 2 )}{7 x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{7 x ^{2}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{7} \frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{x ^{2}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{7} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) x ^{2} - \frac{d}{d x} ( x ^{2} ) e ^{x}}{( x ^{2} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

= \frac{1}{7} \cdot \frac{e ^{x} x ^{2} - 2 x e ^{x}}{( x ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{7} \cdot \frac{e ^{x} x ^{2} - 2 x e ^{x}}{( x ^{2} ) ^{2}} : \frac{e ^{x} ( x - 2 )}{7 x ^{3}}

= \frac{e ^{x} ( x - 2 )}{7 x ^{3}}

\frac{\partial}{\partial x} ((x + y) (2 x + y)^{2})

x \to + 0 lim (\frac{e ^{- 1 x} - 1}{x})

d er i v a t i v e y = x^{0.95}

d er i v a t i v e \frac{3 x}{x - 3}

\int_{0}^{1} y d y